Esempio 1
\(r = 3, h = 7 \rightarrow V = \pi(3^2)(7) = \pi(9)(7) \approx 197.92\) units³, \(SA = 2\pi(3^2) + 2\pi(3)(7) \approx 188.50\) units²
Calcolatore di cilindri
Calcola il volume e l'area superficiale del cilindro a partire da raggio e altezza
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Teoria e Formula
Un cilindro è una figura tridimensionale con due basi circolari parallele collegate da una superficie curva. Il volume rappresenta la quantità di spazio all'interno del cilindro.
L'area superficiale è composta da due parti: l'area delle due basi circolari (2πr²) e l'area della superficie laterale che avvolge i lati (2πrh). Quando viene srotolata, la superficie laterale forma un rettangolo con dimensioni 2πr (circonferenza) per h (altezza).
Proprietà e Applicazioni
- Le basi sono cerchi congruenti paralleli tra loro
- L'area della superficie laterale = circonferenza × altezza = 2πrh
- Se l'altezza è uguale al diametro (h = 2r), si chiama cilindro equilatero
- Usato per calcolare i volumi di lattine, tubi, colonne e altri oggetti cilindrici
- Un cilindro è un prisma con basi circolari
\(V = \pi r^2 h, SA = 2\pi r^2 + 2\pi rh\)
Esempi Risolti
Esempio 2
\(r = 5, h = 10 \rightarrow V = \pi(5^2)(10) = \pi(25)(10) \approx 785.40\) units³, \(SA = 2\pi(5^2) + 2\pi(5)(10) \approx 471.24\) units²
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