Calcolatore di Integrali Definiti
Calcola integrali definiti numericamente con visualizzazione della somma di Riemann e area sotto la curva
Inserisci la funzione usando x come variabile. Supportati: +, -, *, /, ^, sin, cos, tan, exp, ln, sqrt, abs
Risultati
Inserisci i valori e clicca su Calcola per vedere il risultato.
Teoria e Formula
Teoria
Un integrale definito ∫[a,b] f(x) dx rappresenta l'area algebrica tra la curva f(x) e l'asse x da x=a a x=b. Ha applicazioni in fisica (lavoro, distanza), probabilità (distribuzione cumulativa) e molti altri campi.
Teorema Fondamentale del Calcolo
Dove F(x) è una qualsiasi primitiva di f(x). Questo collega la derivazione e l'integrazione.
Regola del Trapezio
Approssima l'area usando trapezi. Più accurata con n maggiore.
Regola di Simpson
Approssima usando archi parabolici. Generalmente più accurata della regola del trapezio.
Esempio
Calcolare ∫[0,2] x² dx usando il teorema fondamentale: