Esempio 1
\(\text{MCD}(12, 18) = 6, \text{mcm}(12, 18) = 36\)
Calcolatore mcm e MCD
Trova il minimo comune multiplo e il massimo comune divisore con soluzioni passo-passo
Risultati
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Teoria
Il MCD descrive i fattori comuni; il mcm trova un multiplo comune.
Massimo comune divisore
- Il MCD è il più grande intero positivo che divide esattamente tutti i numeri inseriti.
- L’algoritmo di Euclide sostituisce ripetutamente una coppia con il divisore e il resto.
- Usa il MCD per ridurre una frazione ai minimi termini.
- I numeri con MCD uguale a 1 sono coprimi.
Minimo comune multiplo
- Il mcm è il più piccolo intero positivo divisibile per tutti i numeri inseriti.
- Nella scomposizione in fattori primi, il mcm usa l’esponente massimo di ogni primo.
- Usa il mcm per trovare un denominatore comune alle frazioni.
- Il mcm indica anche quando cicli periodici coincidono.
Relazioni per gli interi positivi
- Per due interi positivi: MCD(a, b) × mcm(a, b) = a × b.
- Se a divide b, il loro MCD è a e il loro mcm è b.
- Per due interi positivi coprimi, il mcm è uguale al loro prodotto.
Esempi Risolti
Esempio 2
\(\text{MCD}(24, 36, 48) = 12, \text{mcm}(24, 36, 48) = 144\)
Verifica concetto
Qual è la relazione tra mcm(a, b) e MCD(a, b)?
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