Regola di Cramer
\(x = \frac{D_x}{D}, y = \frac{D_y}{D}\) where \(D \neq 0\)
Sistema di equazioni
Risolvi sistemi di equazioni lineari usando sostituzione ed eliminazione
Risultati
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Sistema di Equazioni Lineari
Un sistema di due equazioni lineari può essere risolto utilizzando la regola di Cramer, che usa i determinanti.
Concetti chiave:
- Se D ≠ 0: Soluzione unica (le rette si intersecano in un punto)
- Se D = 0 e i rapporti sono uguali: Infinite soluzioni (stessa retta)
- Se D = 0 e i rapporti differiscono: Nessuna soluzione (rette parallele)
- Il determinante rappresenta l'"area" della matrice dei coefficienti
\(\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}\)
Esempi Risolti
Esempio: 2x + 3y = 8, x − y = 1
\(D = -5, x = 2.2, y = 1.2\)
Rette Parallele
\(D = 0\) and different ratios → No solution
Rette Coincidenti
\(D = 0\) and equal ratios → Infinite solutions
Calcolatrici correlate
Risolutore di Equazioni Lineari
Risolvi equazioni lineari in una variabile con soluzioni passo dopo passo
Calcolatore di Equazioni Quadratiche
Risolvi equazioni quadratiche della forma ax² + bx + c = 0 con soluzioni passo dopo passo
Risolutore di Disequazioni
Risolvi disequazioni lineari con soluzioni dettagliate passo-passo e rappresentazione visiva sulla retta numerica