Regola di Cramer
\(x = \frac{D_x}{D}, y = \frac{D_y}{D}, \quad D \neq 0\)
Sistema di equazioni
Risolvi sistemi lineari 2×2 con la regola di Cramer, passo dopo passo
Risultati
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Sistema di Equazioni Lineari
Un sistema di due equazioni lineari può essere risolto utilizzando la regola di Cramer, che usa i determinanti.
Concetti chiave:
- Se D ≠ 0: Soluzione unica (le rette si intersecano in un punto)
- Se D = 0 e i rapporti sono uguali: Infinite soluzioni (stessa retta)
- Se D = 0 e i rapporti differiscono: Nessuna soluzione (rette parallele)
- Il determinante rappresenta l'"area" della matrice dei coefficienti
\(\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}\)
Esempi Risolti
Esempio: 2x + 3y = 8, x − y = 1
\(D = -5, x = 2.2, y = 1.2\)
Rette Parallele
\(x+y=1, \quad x+y=2\): Nessuna soluzione
Rette Coincidenti
\(x+y=1, \quad 2x+2y=2\): Infinite soluzioni
Calcolatrici correlate
Risolutore di Equazioni Lineari
Risolvi equazioni lineari con soluzioni passo dopo passo
Calcolatore di Equazioni Quadratiche
Risolvi equazioni quadratiche con soluzioni reali e complesse
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Risolvi disequazioni lineari con soluzioni dettagliate passo-passo e rappresentazione visiva sulla retta numerica