Esempio 1
\(2x + 3 > 7 \rightarrow x > 2\)
Calcolatore di Disequazioni
Risolvi le disequazioni lineari passo dopo passo e visualizza i loro insiemi di soluzioni.
Risultati
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Teoria e Formula
Una disequazione lineare è simile a un'equazione lineare, ma invece dell'uguaglianza usa simboli di disuguaglianza (<, >, ≤, ≥).
Regole chiave per la risoluzione delle disequazioni:
- Addizione/Sottrazione: Aggiungere o sottrarre lo stesso valore a entrambi i membri preserva la disuguaglianza
- Moltiplicazione/Divisione (positivo): Moltiplicare o dividere per un numero positivo preserva la disuguaglianza
- Moltiplicazione/Divisione (negativo): Moltiplicare o dividere per un numero negativo inverte la disuguaglianza
- Insieme delle soluzioni: Una disequazione ha tipicamente infinite soluzioni, rappresentate sulla retta numerica o in notazione a intervalli
\(a > 0: \quad ax + b < c \iff x < \frac{c-b}{a}\)
Esempi Risolti
Esempio 2
\(-3x + 5 \leq 14 \rightarrow x \geq -3\)
Esempio 3
\(5x - 2 < 13 \rightarrow x < 3\)
Notazione a Intervalli
\(x \geq 2 \iff x \in [2, \infty)\)