Forma Standard
\(ax + b = c\)
Risolutore di equazioni lineari
Risolvi equazioni lineari con soluzioni passo dopo passo
Esplora la retta ax + b = c
Trascina a, b, c. La retta blu è y = ax + b; la retta orizzontale arancione è y = c. La loro intersezione è la soluzione.
Preimpostazioni rapide
2.00
-5.005.00
3.00
-10.0010.00
7.00
-10.0020.00
Prevedi cosa accadrà
Cosa succede alla soluzione se raddoppi il coefficiente a mantenendo b e c invariati?
Confronta a = 2 con a = 4 quando b = 0 e c = 8.
Nota
Quando cambi a o b la retta blu si inclina o si sposta. La soluzione è dove incrocia la retta arancione y = c.
Errore comune
Non dimenticare di sottrarre b prima di dividere per a. Il membro di destra è (c − b) / a, non c / a − b.
Perché funziona
Risolvere ax + b = c è geometrico: trova l'x in cui la retta y = ax + b raggiunge l'altezza y = c.
Risultati
Risposta finale
La soluzione è \(x = 2.0000\)
Soluzione passo dopo passo
- Dato: \(2x + 3 = 7\)
- Sottrai b da entrambi i membri: \(2x = 7 - (3) = 4\)
- Dividi entrambi i membri per a: \(x = \frac{4}{2} = 2.0000\)
La soluzione x è il punto in cui la retta y = 2x + 3 raggiunge l'altezza y = 7.
Equazione lineare
Le equazioni lineari in una variabile si risolvono usando le operazioni inverse.
Punti chiave:
- Le equazioni lineari hanno esattamente una soluzione
- Il coefficiente di x (a) non può essere zero
- Verifica sempre la soluzione sostituendola nell'equazione
- Usa operazioni inverse per isolare la variabile
Ricava x da un'equazione della forma ax + b = c
\(ax + b = c\)
Esempi Risolti
Formula della Soluzione
\(x = \frac{c - b}{a}\)
Esempio: 2x + 3 = 7
\(2x = 4 \Rightarrow x = 2\)
Esempio: -3x + 5 = 14
\(-3x = 9 \Rightarrow x = -3\)
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