Calcolatore di composizione di funzioni
Calcola la composizione di funzioni (f∘g)(x) e (g∘f)(x) con soluzioni passo-passo e visualizzazione grafica
Esempi: f(x)=x^2, g(x)=x+1
Risultati
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Teoria e Formula
Composizione di funzioni
La composizione di funzioni combina due funzioni dove l'output di una diventa l'input dell'altra.
Notazione
\((f \circ g)(x) = f(g(x))\)
Si legge come 'f composta con g di x' o 'f di g di x'
Proprietà
Non commutativa:
\(f \circ g \neq g \circ f\) (in generale)
Associativa:
\((f \circ g) \circ h = f \circ (g \circ h)\)
Funzione Identità:
\(f \circ I = I \circ f = f\) where \(I(x) = x\)
Esempio
Siano f(x) = x² e g(x) = x + 1:
\(f(x) = x^2, \quad g(x) = x + 1\)\((f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(x+1) = (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1\)\((g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(x^2) = x^2 + 1\)
Nota che f∘g ≠ g∘f