Calculateur de Mouvement de Projectile
Calculer la trajectoire, la portée, la hauteur maximale et le temps de vol pour le mouvement de projectile avec des solutions étape par étape.
Entrez la vitesse initiale, l'angle de lancement, la hauteur initiale et la gravité. Laissez vide pour la gravité terrestre (9,8 m/s²).
Résultats
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Théorie & Formule
Mouvement de Projectile
Le mouvement de projectile est le mouvement d'un objet lancé ou projeté dans l'air, soumis uniquement à la gravité. Il suit une trajectoire parabolique.
Équations clés
Mouvement horizontal: \(x = v_{0x}t = v_0\cos(\theta)t\)
Mouvement vertical: \(y = h_0 + v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^2\)
Formule de la portée: \(R = \frac{v_0^2\sin(2\theta)}{g}\) (when h₀ = 0)
Formule de la hauteur maximale: \(h_{\text{max}} = h_0 + \frac{v_{0y}^2}{2g}\)
Angle optimal
Pour une portée maximale sans hauteur initiale, l'angle de lancement optimal est de 45°.
Exemple
Un projectile lancé à 30° avec une vitesse de 20 m/s a une vitesse horizontale vₓ = 20 cos(30°) = 17,3 m/s