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Convertisseur de base numérique

Convertir des nombres entre binaire (base 2), octal (base 8), décimal (base 10) et hexadécimal (base 16)

Decimal - Chiffres valides : 0-9

Binary - Chiffres valides : 0, 1

Entrez un nombre de base valide

Table de référence rapide (0-15)

DécimalBinaireOctalHexadécimal
0000000
1000111
2001022
3001133
4010044
5010155
6011066
7011177
81000108
91001119
10101012A
11101113B
12110014C
13110115D
14111016E
15111117F

Résultats

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Théorie & Formule

Qu'est-ce que les bases numériques ?

Une base numérique (ou radix) est le nombre de chiffres uniques utilisés pour représenter les nombres dans un système de numération positionnel. Différentes bases sont utilisées dans différents contextes, notamment en informatique.

Bases numériques courantes

  • Binaire (Base 2): Utilise uniquement 0 et 1. Fondamental pour les systèmes informatiques.
  • Octal (Base 8): Utilise les chiffres de 0 à 7. Historiquement utilisé en informatique.
  • Décimal (Base 10): Utilise les chiffres de 0 à 9. Le système numérique standard.
  • Hexadécimal (Base 16): Utilise les chiffres de 0 à 9 et les lettres A-F. Courant en informatique.

Méthode de conversion

Pour convertir n'importe quelle base en décimal, multipliez chaque chiffre par la base élevée à la puissance de sa position

\(N_{base} = d_n \times base^n + d_{n-1} \times base^{n-1} + \ldots + d_1 \times base^1 + d_0 \times base^0\)

Pour convertir du décimal vers une autre base, divisez successivement par la base cible

Divisez le nombre décimal par la base cible de manière répétée, en recueillant les restes. Lisez les restes de bas en haut.

Exemple : Convertir du binaire en décimal

Convertir 1011₂ en décimal :

\(1011_2 = 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0\)\(= 8 + 0 + 2 + 1\)\(= 11_{10}\)
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