Keel

Usaldusintervalli kalkulaator

Arvutage usaldusintervallid populatsiooni keskmistele ja osakaaludele koos veapiiriga

Tulemused

Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.

Teooria ja valem

Teooria

Usaldusvahemik annab valimiandmete põhjal hinnangu populatsiooni parameetri võimalikule väärtuste vahemikule. Usaldustase (nt 95%) näitab, et kui kordaksime valimi võtmist korduvalt, sisaldaks ligikaudu see protsent vahemikest tõelist populatsiooni parameetrit.

Keskmise usaldusvahemik

\(\bar{x} \pm z \cdot \frac{s}{\sqrt{n}} \quad \text{or} \quad \bar{x} \pm t \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}\)

Kasuta z-jaotust (normaaljaotust) suurte valimite puhul (n ≥ 30) või kui populatsiooni σ on teada. Kasuta t-jaotust (t-jaotust) väikeste valimite puhul (n < 30), kui σ on teadmata.

Osakaalu usaldusvahemik

\(\hat{p} \pm z \cdot \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}}\)

Nõuab, et np̂ ≥ 5 ja n(1-p̂) ≥ 5, et normaalne lähendus oleks kehtiv.

Tõlgendus

95% usaldusvahemik tähendab: "Me oleme 95% kindlad, et tõeline populatsiooni parameeter asub selles vahemikus." See EI tähenda, et on 95% tõenäosus, et parameeter on just selles konkreetses vahemikus – parameeter on fikseeritud, kuid meie vahemiku hinnang varieerub proovi kaupa.

Näide

100 õpilase uuring näitas keskmist õppimisaega 5 tundi nädalas, standardhälbega 1,5 tundi. 95% usaldusvahemik on ligikaudu [4,71, 5,29] tundi, mis tähendab, et oleme 95% kindlad, et kõigi õpilaste tõeline keskmine õppimisaeg on 4,71 kuni 5,29 tundi nädalas.

Confidence Interval Calculator | Mean & Proportion CI | MathCalcLab | MathCalcLab