Sirge võrrandi kalkulaator
Leia sirge võrrandid punktide, tõusu või lõikepunktide järgi
Sisesta kaks punkti
Punkt 1 (x₁, y₁)
Punkt 2 (x₂, y₂)
Teooria ja valem
Sirgete võrrandid
Sirge võrrand kirjeldab kõiki punkte (x, y), mis asuvad sirgel. Sirge võrrandit saab väljendada mitmel viisil, millest igaüks on kasulik erinevates kontekstides.
Kalle
Kalle (m) mõõdab joone järsku ja suunda. See esindab y muutumise kiirust x suhtes.
\(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{\text{rise}}{\text{run}}\)
Sirgete võrrandite vormid
Kalle-kujuline võrrand: \(y = mx + b\)
Kus m on tõus ja b on y-teljel lõikepunkt (koht, kus sirge lõikub y-teljega)
Punkt-kalle kuju: \(y - y_1 = m(x - x_1)\)
Kus m on tõus ja (x₁, y₁) on punkt sirgel
Standardkuju: \(Ax + By = C\)
Kus A, B ja C on täisarvud ning A on tavaliselt positiivne
Erandid
- Horisontaalne joon: \(m = 0\), võrrand on y = k (konstantne y-väärtus)
- Vertikaalne joon: kalle on määramatu, võrrand on x = k (konstantne x-väärtus)
- Paralleelsed jooned: omavad võrdseid kallet (m₁ = m₂)
- Ristuvad jooned: \(m_1 \cdot m_2 = -1\)