Näide 1
\(60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^2 \times 3 \times 5\)
Algarvude faktoreerimine
Lahuta arvud algarvudeks koos põhjaliku samm-sammulise jaotusega
Tulemused
Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.
Algarvudeks jaotamine
Algarvudeks jaotamine on protsess, kus liitarv jagatakse selle algteguriteks. Iga täisarv, mis on suurem kui 1, on kas algarv või saab seda väljendada algarvude korrutisena.
Põhimõisted:
- Algarv: Arv, mis on suurem kui 1 ja millel on täpselt kaks tegurit: 1 ja iseenda
- Liitarv: Arv, millel on rohkem kui kaks tegurit
- Aritmeetika põhiteoreem: Igal täisarvul > 1 on unikaalne algarvudeks jaotamine
- Teguri puu meetod: Korduvalt jagamine väikseimate algteguritega
Rakendused:
- SKT ja VKK leidmine
- Murdude ja radikaalide lihtsustamine
- Krüptograafia (RSA krüpteerimine)
- Arvuteooria ja matemaatikauuringud
Meetod:
- 1. Jaga arv väikseima algarvuga (2, 3, 5, 7, ...)
- 2. Jätka tulemuse jagamist algarvudega
- 3. Peatu, kui jõuad 1-ni
- 4. Loetle kõik kasutatud algjagajad
Lahendatud näited
Näide 2
\(144 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^4 \times 3^2\)
Näide 3
\(17 \text{ is prime, so } 17 = 17\)