Näide 1
\(60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^2 \times 3 \times 5\)
Algarvude tegurdamine
Lahuta arvud algarvudeks koos põhjaliku samm-sammulise jaotusega
Tulemused
Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.
Algarvudeks lahutamine
Algarvudeks lahutamine tähendab täisarvu kirjutamist algarvude korrutisena. Igal täisarvul, mis on suurem kui 1, on selline esitus tegurite järjekorda arvestamata üheselt määratud.
Põhimõisted
- Algarv: arv, mis on suurem kui 1 ja millel on täpselt kaks positiivset jagajat: 1 ja arv ise.
- Kordarv: arv, mis on suurem kui 1 ja millel on jagajaid peale 1 ja iseenda.
- Aritmeetika põhiteoreem: igal täisarvul, mis on suurem kui 1, on üheselt määratud algteguriteks lahutus.
- Tegurite puu meetod: jaga kordarvud järjest teguripaarideks, kuni kõik lehed on algarvud.
Rakendused
- Suurima ühisteguri ja vähima ühiskordse leidmine.
- Murdude lihtsustamine ühiste tegurite taandamisega.
- Mõistmine, miks suured algtegurid on krüptograafias olulised.
- Jaguvuse ja teguritega seotud arvuteooria ülesannete lahendamine.
Meetod
- Alusta arvust, mida soovid teguriteks lahutada.
- Jaga väikseima sobiva algteguriga.
- Korda sama saadud jagatisega, kuni jagatis on algarv.
- Kirjuta kõigi algtegurite korrutis ja ühenda korduvad tegurid astmeteks.
Lahendatud näited
Näide 2
\(144 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^4 \times 3^2\)
Näide 3
\(17 \text{ is prime, so } 17 = 17\)