Näide 1
\(\text{GCD}(12, 18) = 6, \text{LCM}(12, 18) = 36\)
Vähim ühiskordne ja suurim ühistegur kalkulaator
Leia vähim ühiskordne ja suurim ühistegur samm-sammult lahendustega
Tulemused
Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.
SKT ja VKK
Suurim ühine tegur (SKT) ja vähim ühine kordne (VKK) on fundamentaalsed mõisted arvuteoorias, millel on praktilised rakendused murdudes, suhetes ja probleemide lahendamises.
SKT (Suurim ühine tegur):
- Suurim positiivne täisarv, mis jagab kõiki arve
- Tuntud ka kui SKT (Suurim ühine tegur)
- Kasutatakse murdude lihtsustamiseks
- Eukleidese algoritm: SKT(a,b) = SKT(b, a mod b)
VKK (Vähim ühine kordne):
- Väikseim positiivne täisarv, mis jagub kõigi arvudega
- Kasutatakse murdude liitmisel/lahutamisel erinevate nimetajatega
- Valem: VKK(a,b) = (a × b) / SKT(a,b)
- Saab leida algarvudeks jaotamise abil
Seos:
- SKT(a,b) × VKK(a,b) = a × b (kahe arvu puhul)
- SKT jagab mõlemad arvud, mõlemad arvud jagavad VKK
- Kui SKT(a,b) = 1, siis arvud on ühistegurita
Lahendatud näited
Näide 2
\(\text{GCD}(24, 36, 48) = 12, \text{LCM}(24, 36, 48) = 144\)