Exemple 1
Heures d’étude et résultats aux tests: \(x = [2,3,4,5,6], y = [65,75,80,90,95], r \approx 0.99\)
Calculateur de corrélation
Calculer le coefficient de corrélation de Pearson (r) et R² pour des données appariées
Résultats
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Coefficient de corrélation de Pearson
Le coefficient de corrélation de Pearson (r) mesure la force et la direction de la relation linéaire entre deux variables. Il varie de -1 à +1 :
- r = +1: Relation linéaire positive parfaite
- r = -1: Relation linéaire négative parfaite
- r = 0: Pas de relation linéaire
- 0,7 ≤ |r| < 1: Forte corrélation
- 0,5 ≤ |r| < 0,7: Corrélation modérée
- 0,3 ≤ |r| < 0,5: Corrélation faible
- |r| < 0,3: Corrélation très faible ou nulle
Important : la corrélation n'implique pas la causalité. Une forte corrélation entre deux variables ne signifie pas que l'une cause l'autre. Considérez toujours d'autres facteurs et le contexte de vos données.
\(r = \frac{\sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum(x_i - \bar{x})^2 \sum(y_i - \bar{y})^2}}, R^2 = r^2\)
Exemples résolus
Exemple 2
Température et ventes de glaces: \(x = [10,15,20,25,30], y = [100,150,200,250,300]\)
Calculatrices associées
Régression linéaire
Trouver la droite de régression des moindres carrés avec R², la corrélation et un nuage de points
Statistiques descriptives
Calculer des statistiques descriptives complètes pour les jeux de données
Calculateur de test t
Effectuer des tests t pour un échantillon et deux échantillons avec intervalles de confiance