Laboratorio di Calcolo Matematico
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Deviazione Standard

Calcola deviazione standard, varianza e coefficiente di variazione

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Separa i valori con virgole

Teoria e Formula

Deviazione Standard e Varianza

La deviazione standard misura quanto i punti dati sono dispersi rispetto alla media. La varianza è il quadrato della deviazione standard.

Varianza

La media delle differenze al quadrato dalla media. Misura la dispersione complessiva dei dati.

\(\text{Var}(X) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2\)

Deviazione Standard

La radice quadrata della varianza, espressa nelle stesse unità dei dati originali. Mostra la deviazione tipica dalla media.

\(\sigma = \sqrt{\text{Var}(X)} = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2}\)

Popolazione vs Campione

Usa le formule per la popolazione quando si analizza un'intera popolazione. Usa le formule per il campione quando si analizza un sottoinsieme di una popolazione.

Popolazione: dividere per n: \(\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - \mu)^2\)
Campione: dividere per (n-1) per la correzione di Bessel: \(s^2 = \frac{1}{n-1} \sum (x_i - \bar{x})^2\)
La correzione di Bessel fornisce una stima non distorta della varianza della popolazione a partire dai dati del campione

Interpretazione

  • Bassa deviazione standard: i punti dati sono vicini alla media
  • Alta deviazione standard: i punti dati sono distribuiti lontano dalla media
  • La deviazione standard ha le stesse unità dei dati originali

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Tendenza Centrale

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Statistiche Descrittive

Calcola statistiche descrittive complete per insiemi di dati

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Calcola gli z-score, trova i percentili e visualizza le deviazioni standard con la visualizzazione della curva a campana.

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