Esempio 1
\(\text{Rolling a die: } P(\text{even}) = \frac{3}{6} = 0.5 \text{ or } 50\%\)
Calcolatore di Probabilità
Calcola probabilità di base e probabilità condizionate
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Calcoli di probabilità
La probabilità misura la verosimiglianza che un evento si verifichi, espressa come un numero tra 0 (impossibile) e 1 (certo). Diverse regole governano la combinazione delle probabilità per eventi composti:
- E (Intersezione): P(A ∩ B) = P(A) × P(B|A); per eventi indipendenti, P(A) × P(B).
- O (Unione): P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).
- Condizionata: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B); la probabilità di A dato che B si è verificato.
- Complementare: P(A') = 1 − P(A); la probabilità che A non si verifichi.
- Eventi indipendenti: Due eventi sono indipendenti quando P(A ∩ B) = P(A) × P(B); il verificarsi di uno non influisce sull'altro.
- Mutuamente esclusivi: Due eventi sono mutuamente esclusivi quando P(A ∩ B) = 0; non possono verificarsi contemporaneamente.
Comprendere queste regole aiuta ad affrontare problemi di probabilità che coinvolgono combinazioni di più eventi, probabilità condizionate e ipotesi di indipendenza.
\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B), P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}, P(A') = 1 - P(A)\)
Esempi Risolti
Esempio 2
\(\text{Two coins: } P(\text{both heads}) = 0.5 \times 0.5 = 0.25 \text{ or } 25\%\)