Esempio 1
Ore di studio e punteggi dei test: \(x = [2,3,4,5,6], y = [65,75,80,90,95], r \approx 0.99\)
Calcolatore di Correlazione
Calcola il coefficiente di correlazione di Pearson (r) e R² per dati appaiati
Risultati
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Coefficiente di correlazione di Pearson
Il coefficiente di correlazione di Pearson (r) misura la forza e la direzione della relazione lineare tra due variabili. Varia da -1 a +1:
- r = +1: Relazione lineare positiva perfetta
- r = -1: Relazione lineare negativa perfetta
- r = 0: Nessuna relazione lineare
- 0,7 ≤ |r| < 1: Correlazione forte
- 0,5 ≤ |r| < 0,7: Correlazione moderata
- 0,3 ≤ |r| < 0,5: Correlazione debole
- |r| < 0,3: Correlazione molto debole o nessuna correlazione
Importante: la correlazione non implica causalità. Un'alta correlazione tra due variabili non significa che una causi l'altra. Considera sempre altri fattori e il contesto dei tuoi dati.
\(r = \frac{\sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum(x_i - \bar{x})^2 \sum(y_i - \bar{y})^2}}, R^2 = r^2\)
Esempi Risolti
Esempio 2
Temperatura e vendite di gelati: \(x = [10,15,20,25,30], y = [100,150,200,250,300]\)