Derivate di Ordine Superiore
Calcola derivate seconde, terze e di ordine superiore
Risultati
Inserisci i valori e clicca su Calcola per vedere il risultato.
Teoria e Formula
Le derivate di ordine superiore rappresentano il tasso di variazione del tasso di variazione. La derivata seconda misura la concavità, la derivata terza misura il tasso di variazione della concavità, e così via.
Notazione
Esistono molteplici notazioni per le derivate di ordine superiore:
Derivata seconda (concavità):
\(f''(x) = \frac{d^2f}{dx^2} = \frac{d}{dx}\left(\frac{df}{dx}\right)\)Derivata terza (jerk in fisica):
\(f'''(x) = \frac{d^3f}{dx^3}\)Derivata n-esima:
\(f^{(n)}(x) = \frac{d^nf}{dx^n}\)Applicazioni
- La derivata seconda della posizione fornisce l'accelerazione in fisica
- La derivata seconda determina la concavità delle funzioni (positiva = concava verso l'alto)
- La derivata terza aiuta a trovare i punti di flesso
- Le derivate di ordine superiore sono utilizzate negli sviluppi in serie di Taylor
Esempio
Per f(x) = x⁴:
Calcolatrici correlate
Calcolatrice di Derivate
Calcola le derivate delle funzioni con soluzioni passo dopo passo utilizzando le regole di differenziazione
Calcolatore di derivate parziali
Calcola le derivate parziali di funzioni multivariabili con soluzioni passo-passo
Calcolatore di Serie di Taylor
Genera sviluppi in serie di Taylor e di Maclaurin con approssimazioni polinomiali passo dopo passo