Normal Distribution Explorer
Interactively explore the normal distribution by adjusting mean (μ) and standard deviation (σ) with sliders. Visualize the bell curve, calculate probabilities for shaded regions, and understand the empirical rule in real-time.
Explorer la courbe en cloche
Déplacez les curseurs pour voir comment la moyenne décale la courbe et comment l'écart type la rend plus étroite ou plus large.
Préréglages rapides
Essayez ceci
Prédisez ce qui va se passer
L'aire totale sous la courbe reste toujours égale à 1.
Pourquoi ça fonctionne
Statistiques de Distribution
Règle Empirique (68-95-99,7)
Théorie & Formule
Qu'est-ce que la Distribution Normale ?
La distribution normale, également connue sous le nom de distribution gaussienne ou courbe en cloche, est une distribution de probabilité continue qui est symétrique autour de la moyenne. C'est l'une des distributions les plus importantes en statistique.
Fonction de densité de probabilité
La distribution normale est définie par sa fonction de densité de probabilité (FDP) :
\(f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2}\)Où : μ = moyenne (centre), σ = écart-type (dispersion)
Propriétés clés
- Symétrique autour de la moyenne μ
- Moyenne = médiane = mode
- Aire totale sous la courbe égale à 1
- Asymptotique à l'axe des x (les queues ne touchent jamais zéro)