Simulateur de lancer de pièce et de lancer de dé
Simulez des lancers de pièce et de dé pour explorer les concepts de probabilité
Entrez 1-10000 essais (plus d'essais = meilleure approximation)
Théorie et formule
Qu'est-ce que la simulation de probabilité ?
La simulation de probabilité utilise la génération de nombres aléatoires pour modéliser des événements aléatoires réels. En effectuant de nombreux essais, nous pouvons estimer les probabilités théoriques à travers des résultats expérimentaux.
Probabilité théorique vs probabilité expérimentale
La probabilité théorique est calculée à l'aide de formules mathématiques. Pour une pièce équilibrée, la probabilité d'obtenir face est :
Face: \(P(A) = \frac{1}{2} = 0.5\)La probabilité expérimentale est calculée à partir des résultats réels des essais :
Ici, f est le nombre d’issues favorables et n le nombre total d’essais. \(\widehat{p} = \frac{f}{n}\)Loi des grands nombres
À mesure que le nombre d'essais augmente, la probabilité expérimentale se rapproche de la probabilité théorique. C'est pourquoi un plus grand nombre d'essais donne de meilleures approximations.
Probabilité avec un dé
Pour un dé équilibré unique, chaque numéro (1-6) a une probabilité égale :
\(P(X = 6) = \frac{1}{6} \approx 0.167\)Pour plusieurs dés, certaines sommes sont plus probables que d'autres. Par exemple, en lançant deux dés :
\(P(X_1 + X_2 = 7) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}\)