Calculateur d'équations différentielles
Résolvez des équations différentielles ordinaires (EDO) avec des solutions étape par étape et une visualisation du champ de pentes
Configuration de l'équation différentielle
Équations à variables séparables prises en charge : y, x, x*y, x/y. Saisissez uniquement le membre de droite.
Visualisation du champ de pentes
Chaque petit segment de droite montre la pente dy/dx en ce point. Le point orange indique votre condition initiale.
Théorie et formule
Équations différentielles
Une équation différentielle relie une fonction à ses dérivées. Les EDO du premier ordre ont la forme dy/dx = f(x,y). La solution est une fonction y(x) qui satisfait cette relation.
Équations à variables séparables
Une équation à variables séparables peut s’écrire comme un produit de fonctions de x et y. Nous pouvons séparer les variables et intégrer les deux membres :
\(\frac{dy}{dx} = g(x)h(y) \implies \frac{dy}{h(y)} = g(x)\,dx\)Exemple : Résoudre dy/dx = y
Problèmes de valeur initiale
Un problème de valeur initiale (PVI) spécifie à la fois une équation différentielle et une condition initiale y(x₀) = y₀. Cela détermine une solution particulière unique.