MathCalcLab
Langue

Differential Equations Calculator

Solve ordinary differential equations (ODEs) with step-by-step solutions. Supports separable equations, linear ODEs, and initial value problems with graphical visualization.

Configuration de l'équation différentielle

Exemples : y, x, x*y, x/y

Visualisation du champ de pentes

Chaque petit segment de droite montre la pente dy/dx en ce point. Le point orange indique votre condition initiale.

Théorie & Formule

Équations différentielles

Une équation différentielle relie une fonction à ses dérivées. Les EDO du premier ordre ont la forme dy/dx = f(x,y). La solution est une fonction y(x) qui satisfait cette relation.

Équations séparables

Une équation séparable peut s’écrire comme un produit de fonctions de x et y. Nous pouvons séparer les variables et intégrer les deux côtés :

\(\frac{dy}{dx} = g(x)h(y) \implies \frac{dy}{h(y)} = g(x)\,dx\)

Exemple : Résoudre dy/dx = y

\(\frac{dy}{dx} = y\)\(\frac{dy}{y} = dx\)\(\int \frac{dy}{y} = \int dx\)\(\ln|y| = x + C_1\)\(y = Ce^x\)

Problèmes de valeur initiale

Un problème de valeur initiale (PVI) spécifie à la fois une équation différentielle et une condition initiale y(x₀) = y₀. Cela détermine une solution particulière unique.