Partial Fractions Calculator
Decompose rational expressions into partial fractions for easier integration and simplification.
Expression rationnelle d'entrée
Exemple : (x + 1)*(x + 2) pour le dénominateur
Théorie & Formule
Décomposition en fractions partielles
La décomposition en fractions partielles est une méthode pour décomposer des expressions rationnelles complexes en fractions plus simples. Cette technique est particulièrement utile pour l'intégration.
Méthode
Pour les facteurs linéaires : Divisez la fraction en somme de fractions plus simples
\(\frac{P(x)}{(x-a)(x-b)} = \frac{A}{x-a} + \frac{B}{x-b}\)Exemple
\(\frac{5x + 7}{(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x+2}\)\(5x + 7 = A(x+2) + B(x+1)\)\(\text{Solving: } A = 2, B = 3\)\(\frac{5x + 7}{(x+1)(x+2)} = \frac{2}{x+1} + \frac{3}{x+2}\)