Coin Flip & Dice Roll Simulator
Simulate coin flips and dice rolls to explore probability concepts. Track frequency distributions, compare experimental and theoretical probabilities, and visualize results with interactive charts.
Syötä 1-10000 koetta (enemmän kokeita = parempi likiarvo)
Teoria ja kaava
Mikä on todennäköisyyssimulaatio?
Todennäköisyyssimulaatio käyttää satunnaislukugeneraattoria mallintaakseen todellisen maailman satunnaistapahtumia. Suorittamalla useita kokeita voimme arvioida teoreettisia todennäköisyyksiä kokeellisten tulosten avulla.
Teoreettinen vs kokeellinen todennäköisyys
Teoreettinen todennäköisyys lasketaan matemaattisten kaavojen avulla. Reilun kolikon tapauksessa kruunan todennäköisyys on:
\(P(\text{Heads}) = \frac{1}{2} = 0.5\)Kokeellinen todennäköisyys lasketaan kokeiden todellisten tulosten perusteella:
\(P_{\text{experimental}} = \frac{\text{Number of favorable outcomes}}{\text{Total number of trials}}\)Suurten lukujen laki
Kun kokeiden määrä kasvaa, kokeellinen todennäköisyys lähestyy teoreettista todennäköisyyttä. Tästä syystä suurempi kokeiden määrä antaa parempia likiarvoja.
Nopan todennäköisyys
Yhdelle reilulle nopalle jokaisella numerolla (1–6) on yhtä suuri todennäköisyys:
\(P(\text{rolling a 6}) = \frac{1}{6} \approx 0.167\)Useammalla nopalla jotkut summat ovat todennäköisempiä kuin toiset. Esimerkiksi kahden nopan heitossa:
\(P(\text{sum} = 7 \text{ with 2 dice}) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}\)