Näide
\(v_0 = 30, \theta = 45^{\circ}, h_0 = 0, g = 9.8 \rightarrow R \approx 91.84\,\text{m}\)
Viskeliikumise kalkulaator
Arvuta trajektoori, lennukaugust, maksimaalset kõrgust ja lennuaega viskeliikumise jaoks samm-sammuliste lahendustega.
Uuri lennutrajektoori
Liiguta algkiirust, nurka, algkõrgust ja raskuskiirendust. Vaata, kuidas parabool muutub.
Kiirvalikud
30 m/s
1100
45 °
090
0.0 m
0.050.0
9.80 m/s²
1.0025.00
Ennusta, mis juhtub
Kui vise tehakse maapinnalt, siis milline nurk annab pikima lennukauguse?
Proovi 30°, 45° ja 60° hoides v₀, h₀ ja g muutmata.
Pane tähele
Horisontaalne liikumine on ühtlane (pärast viset horisontaalsuunas jõudu ei mõju); vertikaalne liikumine on ühtlaselt kiirenev kiirendusega −g. Need on sõltumatud ja annavad kokku parabooli.
Levinud viga
Lennukaugus = v₀² sin(2θ) / g kehtib ainult siis, kui h₀ = 0. Kui algkõrgus ei ole null, tuleb esmalt lahendada lennuaja ruutvõrrand ja seejärel korrutada v₀ₓ-ga.
Miks see töötab
Lahuta v₀ komponentideks v₀ₓ = v₀ cos θ ja v₀ᵧ = v₀ sin θ. Iga komponent areneb iseseisvalt oma võrrandi järgi — trajektoor on kõver, mille moodustab (x(t), y(t)).
Tulemused
Lõplik vastus
Lennukaugus = 91.84 m · Maksimaalne kõrgus = 22.96 m · Lennuaeg = 4.33 s
Kiiruse komponendid
\(v_{0x} = v_0\cos\theta = 21.21\,\text{m/s}\) · \(v_{0y} = v_0\sin\theta = 21.21\,\text{m/s}\)
Teooria ja valem
Viskeliikumine on õhku visatud või lastud keha liikumine, kui kehale mõjub ainult raskusjõud. Keha liigub mööda paraboolset trajektoori.
Põhivõrrandid: \(x(t) = v_0\cos\theta \cdot t\), \(y(t) = h_0 + v_0\sin\theta \cdot t - \tfrac{1}{2}g t^2\)
Maksimaalse lennukauguse saavutamiseks ilma algkõrguseta on optimaalne viskenurk 45°.
\(R = v_0\cos\theta \cdot t_f,\quad h_{\max} = h_0 + \frac{v_0^2 \sin^2\theta}{2g}\)
Lahendatud näited
Väline õppematerjal
Uuri viskeliikumist PhET-is
Ava PhETi simulatsioon „Projectile Motion", et muuta massi, õhutakistust, kõrgust ja nurka ning näha trajektoori reaalajas.
PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder
Seotud kalkulaatorid
Kinemaatika kalkulaator
Lahenda liikumisülesandeid, kasutades kinemaatilisi võrrandeid kiiruse, kiirenduse, nihke ja aja jaoks
Jõu ja liikumise kalkulaator
Arvuta jõudu, massi, kiirendust, kaalu ja hõõrdumist kasutades Newtoni seadusi
Töö ja energia kalkulaator
Arvuta tööd, kineetilist energiat, potentsiaalset energiat ja võimsust samm-sammuliste lahendustega