Partial Fractions Calculator
Decompose rational expressions into partial fractions for easier integration and simplification.
Rationalen Ausdruck eingeben
Beispiel: (x + 1)*(x + 2) für Nenner
Theorie & Formel
Partialbruchzerlegung
Die Partialbruchzerlegung ist eine Methode, um komplexe rationale Ausdrücke in einfachere Brüche aufzuteilen. Diese Technik ist besonders nützlich für die Integration.
Methode
Für lineare Faktoren: Zerlegen Sie den Bruch in eine Summe einfacherer Brüche
\(\frac{P(x)}{(x-a)(x-b)} = \frac{A}{x-a} + \frac{B}{x-b}\)Beispiel
\(\frac{5x + 7}{(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x+2}\)\(5x + 7 = A(x+2) + B(x+1)\)\(\text{Solving: } A = 2, B = 3\)\(\frac{5x + 7}{(x+1)(x+2)} = \frac{2}{x+1} + \frac{3}{x+2}\)