Esempio
\(v_0 = 30, \theta = 45^{\circ}, h_0 = 0, g = 9.8 \rightarrow R \approx 91.84\,\text{m}\)
Calcolatore di Moto Parabolico
Calcola traiettoria, gittata, altezza massima e tempo di volo per il moto parabolico con soluzioni dettagliate.
Esplora la traiettoria
Trascina velocità iniziale, angolo, altezza iniziale e gravità. Osserva come si rimodella la parabola.
Impostazioni rapide
30 m/s
1100
45 °
090
0.0 m
0.050.0
9.80 m/s²
1.0025.00
Prevedi cosa accadrà
Lanciando da terra, quale angolo dà la gittata massima?
Prova 30°, 45° e 60° mantenendo v₀, h₀ e g costanti.
Nota
Il moto orizzontale è uniforme (nessuna forza orizzontale dopo il lancio); il moto verticale è uniformemente accelerato con −g. I due sono indipendenti e insieme producono la parabola.
Errore comune
Gittata = v₀² sin(2θ) / g vale solo per h₀ = 0. Con un'altezza iniziale non nulla, devi prima risolvere l'equazione quadratica per il tempo di volo, poi moltiplicarla per v₀ₓ.
Perché funziona
Scomponi v₀ in v₀ₓ = v₀ cos θ e v₀ᵧ = v₀ sin θ. Ogni componente evolve indipendentemente secondo la sua equazione — la traiettoria è la curva tracciata da (x(t), y(t)).
Risultati
Risposta finale
Gittata = 91.84 m · Altezza massima = 22.96 m · Tempo di volo = 4.33 s
Velocity components
\(v_{0x} = v_0\cos\theta = 21.21\,\text{m/s}\) · \(v_{0y} = v_0\sin\theta = 21.21\,\text{m/s}\)
Teoria e Formula
Il moto parabolico è il moto di un oggetto lanciato o proiettato nell'aria, soggetto solo alla gravità. Segue una traiettoria parabolica.
Equazioni Chiave: \(x(t) = v_0\cos\theta \cdot t\), \(y(t) = h_0 + v_0\sin\theta \cdot t - \tfrac{1}{2}g t^2\)
Per la massima gittata senza altezza iniziale, l'angolo di lancio ottimale è 45°.
\(R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g},\quad h_{\max} = h_0 + \frac{v_0^2 \sin^2\theta}{2g}\)
Esempi Risolti
Risorsa didattica esterna
Esplora il moto del proiettile su PhET
Apri la simulazione Projectile Motion di PhET per variare massa, attrito dell'aria, altezza e angolo e vedere la traiettoria in tempo reale.
PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder
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