Näide 1
\(2x + 3 > 7 \rightarrow x > 2\)
Võrratuste kalkulaator
Lahenda lineaarvõrratusi sammhaaval ja kujuta nende lahendihulki.
Tulemused
Sisesta väärtused ja klõpsa Arvuta, et näha tulemust.
Teooria ja valem
Lineaarne võrratus on sarnane lineaarvõrrandile, kuid võrduse asemel kasutab võrratusmärke (<, >, ≤, ≥).
Võrratuste lahendamise põhireeglid:
- Liitmine/Lahutamine: Sama väärtuse liitmine või lahutamine mõlemast poolest säilitab võrratuse
- Korrutamine/Jagamine (positiivse arvuga): Positiivse arvuga korrutamine või jagamine säilitab võrratuse
- Korrutamine/Jagamine (negatiivse arvuga): Negatiivse arvuga korrutamine või jagamine pöörab ümber võrratuse
- Lahendite hulk: Võrratusel on tavaliselt lõpmatu arv lahendeid, mida esitatakse arvteljel või vahemiku tähistuses
\(a > 0: \quad ax + b < c \iff x < \frac{c-b}{a}\)
Lahendatud näited
Näide 2
\(-3x + 5 \leq 14 \rightarrow x \geq -3\)
Näide 3
\(5x - 2 < 13 \rightarrow x < 3\)
Vahemiku tähistus
\(x \geq 2 \iff x \in [2, \infty)\)