Normal Distribution Explorer
Interactively explore the normal distribution by adjusting mean (μ) and standard deviation (σ) with sliders. Visualize the bell curve, calculate probabilities for shaded regions, and understand the empirical rule in real-time.
Controlli interattivi
-10010
0.12.55.0
Statistiche della Distribuzione
Media
μ = 0.00
Deviazione Standard
σ = 1.00
Varianza
σ² = 1.00
Curva a Campana Interattiva
Regola Empirica (68-95-99,7)
Il 68% dei dati cade entro ±1σ
[-1.00, 1.00]
Il 95% dei dati cade entro ±2σ
[-2.00, 2.00]
Il 99,7% dei dati cade entro ±3σ
[-3.00, 3.00]
Teoria e Formula
Cos'è la Distribuzione Normale?
La distribuzione normale, nota anche come distribuzione gaussiana o curva a campana, è una distribuzione di probabilità continua simmetrica rispetto alla media. È una delle distribuzioni più importanti in statistica.
Funzione di Densità di Probabilità
La distribuzione normale è definita dalla sua funzione di densità di probabilità (PDF):
\(f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)^2}\)Dove: μ = media (centro), σ = deviazione standard (dispersione)
Proprietà Chiave
- Simmetrica rispetto alla media μ
- Media = mediana = moda
- Area totale sotto la curva uguale a 1
- Asintotica all'asse x (le code non toccano mai zero)