Simulatore di lancio di moneta e dado
Simula lanci di moneta e dadi per esplorare i concetti di probabilità
Inserisci da 1 a 10000 prove (più prove = migliore approssimazione)
Teoria e Formula
Cos'è la simulazione di probabilità?
La simulazione di probabilità utilizza la generazione di numeri casuali per modellare eventi casuali del mondo reale. Eseguendo molte prove, possiamo stimare le probabilità teoriche attraverso i risultati sperimentali.
Probabilità teorica vs probabilità sperimentale
La probabilità teorica si calcola utilizzando formule matematiche. Per una moneta equa, la probabilità di ottenere testa è:
Testa: \(P(A) = \frac{1}{2} = 0.5\)La probabilità sperimentale si calcola dai risultati effettivi delle prove:
Qui f è il numero di esiti favorevoli e n è il numero totale di prove. \(\widehat{p} = \frac{f}{n}\)Legge dei Grandi Numeri
Man mano che il numero di prove aumenta, la probabilità sperimentale si avvicina alla probabilità teorica. Per questo motivo, un maggior numero di prove fornisce approssimazioni migliori.
Probabilità con i dadi
Per un singolo dado equo, ogni numero (1-6) ha la stessa probabilità:
\(P(X = 6) = \frac{1}{6} \approx 0.167\)Per più dadi, alcune somme sono più probabili di altre. Ad esempio, lanciando due dadi:
\(P(X_1 + X_2 = 7) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}\)