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Partial Fractions Calculator

Decompose rational expressions into partial fractions for easier integration and simplification.

Espressione Razionale di Input

Esempio: (x + 1)*(x + 2) per il denominatore

Teoria e Formula

Scomposizione in Frazioni Parziali

La scomposizione in frazioni parziali è un metodo per scomporre espressioni razionali complesse in frazioni più semplici. Questa tecnica è particolarmente utile per l'integrazione.

Metodo

Per fattori lineari: Dividi la frazione in somma di frazioni più semplici

\(\frac{P(x)}{(x-a)(x-b)} = \frac{A}{x-a} + \frac{B}{x-b}\)

Esempio

\(\frac{5x + 7}{(x+1)(x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x+2}\)\(5x + 7 = A(x+2) + B(x+1)\)\(\text{Solving: } A = 2, B = 3\)\(\frac{5x + 7}{(x+1)(x+2)} = \frac{2}{x+1} + \frac{3}{x+2}\)